Det kanske kan gå, men risken för konstiga krockar blir nog onödigt stor.
Du behöver inte ett helt nytt domännamn för att skapa en extra webbplats. Om ditt webbhotell har stöd för underdomäner, så skulle du t.ex. kunna skapa underdomänen shop2.mindomän.com. Om inte detta går, finns ju alltid möjligheten att skapa en extra WordPress-installation i en underkatalog – mindomän.com/shop2/. Med så kallad nätverksinstallation kan du skapa flera olika webbplatser under en och samma WordPress-installation enligt beskrivningen (på engelska) här: https://developer.wordpress.org/advanced-administration/multisite/create-network/
Men jag undrar förstås om du verkligen behöver två helt separat butiker. För varje butik behöver du ju hantera betalningslösningar, kundlistor m.m. I vissa fall kanske det kan fungera att hålla isär kategorier, så att du presenterar två grupper av produkter på katalogsidor med olika utföranden och kanske utan direkta inbördes länkar, men där sidorna för kassa och betalning är gemensamma?