Själva webbsidan öppnas med https, men bilderna är inlänkade via okrypterade http-länkar. Nästa alla webbläsare vägrar att inkludera ”oskyddat” innehåll i en ”skyddad” sida.
När du redigerar används https även för bilderna, så där fungerar det utan problem.
När sådant blandat innehåll uppstår kommer vissa webbläsarprogram att prova om bilden går att nå via https och i så fall ladda in bilden den vägen, trots att länken i själva sidan använde http.
En snabb lösning på detta problem kan vara https://wordpress.org/plugins/really-simple-ssl/ men på lite sikt bör du be någon att ändra alla dessa länkar, t.ex. med hjälp av tillägget https://wordpress.org/plugins/better-search-replace/ (se bara till att spara en säkerhetskopia innan ni börjar).
Och kontrollera under inställning-allmänt att webbplatsens adress är angiven med https i båda fälten för URL.