Hej,
Med en så gammal version som du har är det mycket stor risk att din webbplats kan ha blivit hackad.
Bästa lösningen vore antagligen att försöka bygga om den från start:
Börja med att spara en säkerhetskopia av hela databasen (Troligtvis med hjälp av PHPMyAdmin via webbhotellets adminpanel, alltså inte inuti WordPress) och av alla uppladdade bilder (via ftp) under /wp-content/uploads/
Du kan använda httrack för att spara hem innehållet på webbplatsen som html-filer, för att ha som underlag när du senare ska bygga upp din webbplats på nytt. ( https://www.httrack.com/ )
Sedan: Nollställ databasen, se till att ändra inloggningen till databasen (t.ex. genom att skapa en ny användare eller genom att byta lösenord på den existerande inloggningen till databasen. Radera ALLA filer via ftp. (Möjligen kan du behålla det som finns under /wp-content/uploads/ men kolla NOGA att det inte finns några php-filer där, och inga filer som du inte själv känns vid.
Kolla med webbhotellet hur du byter till version 7.2 eller 7.3 av PHP.
Ladda sedan hem senaste WordPress till den egna datorn, packa upp zip-filen och ladda upp alla dessa tusentals filer via FTP till webbhotellet.
Välj ett passande tema och utseende för bloggen. (Twentyten är säkerhetsmässigt OK, det underhålls fortfarande av WordPress-communityn, men temat fungerar dåligt på mobiler, så du bör nog hitta ett s.k. responsivt tema nu.)
Och lägg sedan in ditt innehåll igen. Om du kopierar html-kod från tidigare bör du snabbt kolla igenom att den inte innehåller några fulheter (framför allt olika obegribliga javascript).